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    Cérebro de Banana foi um blog que durou de 2006 a 2007 com publicações de humor questionável e variado em sua grade no decorrer desse ano, tendo seu retorno agora, 4 anos depois. Retorno esse marcado por uma nova linha de postagens, layout e categorias de posts, o que podemos entender como um novo blog. Mas o que pouco importa também...

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A matemática não é uma ciência exata


Matemática é indispensável, concorda? A humanidade só evoluiu de verdade após a criação dela, desde o tempo em que contavam as coisas com pedrinhas, nó em cordas ou riscos em madeiras e ossos. Comprar qualquer coisa na rua necessita dela, assim como atravessar a rua ou construir alguma coisa. Mas saindo dessas coisa citadas, a matemática começa a ser coisa de primata. Já criaram as calculadoras, programas e sites que fazem cálculos, com fórmulas e tudo. E já que na matemática, não é aceito nada fora da resposta óbvia, então que os cálculos sejam feitos por calculadoras, pois assim os matemáticos são pessoas primitivas. Pessoas que usam pedras para fazer faíscas, mesmo depois da invenção do fósforo. Não acho, também, que a matemática tem que ser extinta na escola, apenas acho que tem que ser mudada. E aceitarem que matemática não é uma ciência exata, considerando resultados que foram usados o raciocínio e não apenas tabuadas e fórmulas. Entenda melhor:

Desde pequenos, aprendemos que 2 + 2 = 4 e ponto final, não há controvérsia. Mas isso não é verdade, 2 + 2 pode ser igual a 1, como pode ser igual a 2 e etc. Por exemplo: E se o que estiver sendo somado for duas gotas d’água, quantas gotas irão dar? Apenas uma, só que maior, concorda? Mas vá colocar que 2 + 2 é igual a 1 em uma prova de 3º série… A matemática escolar não deixa o aluno pensar, apenas resolver calculos fictícios que muitas vezes nem são apresentados em uma conta, apenas os números. Assim crianças são repreendidas a usar o raciocínio, apenas viram calculadoras, aprendendo a gravar fórmulas e tabuadas.

O Calvin na tirinha abaixo, não deixa de estar certo:

Como o cara que respondeu esta pergunta abaixo, também..:
Encontre o X...O X está aqui
Muitas perguntas são mal formuladas ou podem ser respondidas de outra maneira, além do cálculo, por isso matemática nunca será exata. Responder calculos como os exemplos acima, é estar acima da matemática, pois está realmente usando o cérebro e não apenas calculando. A calculadora já foi inventada, mas o cérebro para ela ainda não.

Fuis-mes
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71 Respostas

  1. Pois é, matemática tem dessas coisas mesmo, mas não posso fingir que concordo com tudo, sendo o CDF assumido que sou.Mas enfim, não vou ser engenheiro, nem economista, nem contador, pra quê q eu tô estudando isso?

    Blog tah muito legal, viu?!
    Até!

    • é fácil de explicar q matemática nem sempre é exato
      ex.

      10/3=3,3333333333
      multiplique esse valor por 3 novamente terá 9,9999999
      algumas calculadoras arredondam para 10 novamente..
      mas qualquer idiota sabe q 3,33333×3 é 9,9999.
      ou faça o mesmo com 11/3 tera um valor se multiplicar por 3 novamente tera outro.

      de fato isso prova q exato mesmo só q tem um bando de idiota q ainda acha a matemática exata, e siceramente… eu acho q ela é conclusiva.

      outro exemplo simples.

      • nem tanto…tem jeito de provar com PG que 3.3333333333333333 * 3 = 10… procura ai no seu livro de 1º ano que voce acha

  2. Bananex:
    Fiz um teste aqui e constatei que se você mudar uma letra no meu código que o banner vai aparecer.
    O “T” da palavra Target está maiúsculo. É só mudar para minúsculo.
    Valeu pela parceria. Abração.

    http://grifonosso.zip.net

  3. 1 gota d`agua + outra gota = a 1?

    Por isso que aprendemos “pesos e medidas” na quarta série.

    Aprendedemos que aquilo que não nos da noção de quantidade, vira litro, kilo..e por aí vai…

    1 gota + 1 gota é = x mililitros ou litros,etc.. dependendo de do peso de cada 1.

    Quanto ao descubra o X se eu nao me enganei na formula.. da 0,75.

  4. Viajei no calulo do X, cismei que tinha altura.

  5. Esse exemplo das gotas de água, amigo Bananex, foi totalmente infeliz.

    Estudamos a fundo no esino médio uma regra da matemática que se chama “Conjuntos”. E ela serve para resolver problemas tais como você apresentou.

    Assim, o certo seria explicar que dois conjuntos, cada um com duas unidades (nesse caso, gotas de água), somados equivalem a um só conjunto com quatro unidades.

    Observe que assim, a matemática resolve as duas situações: 2+2=4 e 2+2=1.

    A matemática é exata. O que não é exato é o que as pessoas fazem na sala de aula, quando não estão prestando atenção às explicações.

    • o exemplo de uma gota de agua é perfeita, pois a matematica usa os meios para chegar ao fim, se adicionarmos duas gotas a mais duas gotas teremos 1 gota de dimensão maior sim!!!

  6. Caralho, Só Nerd esculachando minhas teorias..hehe…Ok, meu exemplo pode ter sido ruim, mas ainda concordo com o sentido do texto inteiro, matemática não é exata. Futuramente irei reforçar minha tese, depois do feriadão, voltem aqui para conferir!..Abraço..Fuis-mes

  7. Hehehe…Só quis ajudar. Só critiquei a parada das duas gotas de água.

    E…Ah! Quando eu disse:”O que não é exato é o que as pessoas fazem na sala de aula, quando não estão prestando atenção às explicações.” Era só pra zoar. Eu também nunca fui de prestar atenção na aula.

    Quer dizer, só para aquela gostosona que ensinava artes.

  8. uahuhauh
    Tbm não tava querendo esculachar…
    Só pra dizer q cada um com seu gosto.

  9. O certo é que dois conjuntos, contendo dois elementos iguais cada, ao serem unidos resultam em um só conjunto de um só elemento: o que estava repetido. O exemplo que vc utilizou é bastante oportuno, mesmo que digam o contrário… O problema é que o povo é catequizado de uma maneira a não raciocinar e, por isso, acha estranha sua análise.

  10. olá, alguem sabe como calcular mililitros para kilo?
    obrigada Marcia

  11. Aí…céus!
    Bem, vamos por etapas…
    Primeiramente, x=5. Qualquer um que já passou pela oitava série ao menos uma vez já deve ter deparado com um cateto 3 e outro 4, a tá

    cansado de saber que a resposta é 5, maaaas… vamos lá:
    Pelo Teorema do Tio Pitágoras o quatrado da hipotenusa é igual à somado quadrado dos catetos. Aplicando isso temos que x^2= 4^2 + 3^2 (x

    ao quadrado é igual a 4 ao quadrado somado a 3 ao quadrado)
    x^2=16 + 9
    x^2=25
    x=5///

    E beeem srta. Marcia… Mililitros não podem ser convertidos para quilos pois o mililitro é uma medida volumétrica, e o quilo é uma medida de

    massa.Explicando melhor: um litro é uma medida…digamos…”de tamanho”, enquanto o quilo, como há de se saber, é uma medida de peso.É

    como o metro, por exemplo…Aliás, um litro equivale a 0,001 metro cúbico (ou 1 decímetro cúbico).Existem metros (medida linear, serve para

    medir…linhas) que corresponde às medidas de uma dimensão, metros quadrados (medida superficial, que mede …) às de duas dimensões, e

    o metro cúbico, conversível em litros (que é uma medida volumétrica).Exemplificando, uma linha (figura de uma dimensão) vai ser medida em

    metros, um quadrado (figura de duas dimensões) vai ser medido em metros quadrados, e um cubo (figura tridimensional) vai ser medido em

    metros cúbicos, ou em centímetros cúbicos, milimetros cúbicos, quilometros cúbicos, etc.Ou…litros.Toda figura de três dimensões tem uma

    capacidade de preenchimento, mensurável em litros.
    Agora quilos são uma coisa totalmente diferente…eles medem o peso.Coisa que não tem (necessáriamente) nenhuma relação com o tamanho

    do objeto em questão.Além, é claro, da densidade, também conhecida como massa volumétrica, que é justamente o que diz

    quantos quilos você vai encontrar numa determinada quantidade de litros da substância x.Por exemplo, a densidade da água é de 1 g/cm³, ou

    seja, um litro de água pesaria um quilograma, aproximadamente.Já o ferro, é naturalmente mais pesado, pois tem uma densidade

    naturalmente maior, aproximadamente 8 g/cm³.Para ele, um litro já pesaria 8 quilos.O chumbo então, que é ainda mais pesado, tem densidade

    aproximada de 9 g/cm³, um litro dele pesaria 9 quilos…
    Enfim, Marcia, não há como “calcular” mililitros para quilos, porque as densidades sempre variam de substância para substância.Logo um

    mililitro de água vai sempre ter um peso (1 grama, 0,001 kg), enquanto um mililitro de ferro vai ter outro (9 gramas, no caso) e um mililitro de

    outra substância vai ter outro…
    Falando em não fazer o que deve na sala de aula (de ciências)… Acredito que a resposta a ser procurada aqui era 0,001 kg.Afinal nenhum

    professor seria doido de pedir o cálculo para a conversão de mililitros em quilos, à menos que o aluno tivesse acesso à densidade.E como a

    água possui densidade 1… Embora possa ser qualquer outra substância.Agora como essa criatura foi parar aqui para pegar a resposta, é uma

    óóóóóótima pergunta… cara… tuuuudo a ver com o blog…

    E quanto à matemática… realmente… as coisas são muuuito menos do que parecem.Desde o nosso sistema de numeração, as operações

    aritméticas, até a algebra complexa…a matemática é uma língua, não mais.E como toda a língua é feita de convenções.Ser um gênio na

    matemáica é puramente ser capaz de saber o cada um desses sinais significa, como usa-los, domina-los.Números não são uma coisa

    absoluta, não foram colocados numa placa diante de nós por Deus… Não mágicos ou necessáriamente exatos.Pense em pi… ou melhor,

    esqueça… O que importa é que, como falou Nietzsche, não existe verdade.A verdade é um produto, uma idéia que os homens inventaram para

    faciliktar (ou dificultar, no caso) a vida de outros homens.Os números foram criados pelos homens de acordo com a mentalidade deles na

    época, e de acordo até mesmo com suas motivações pessoais…Podem estar recheados de erros, e sem dúvida são feitos da própria

    parcialidade.Não que não tenham seu mérito, afinal, algo criado a milhares de anos ser essencial para enviar um foguete da Nasa ou calcular o

    Big Bang é realmente assustador.Mas de vez em quando erros ocorrem, como pi.E aí temos que desdobrar a nossa própria notação para

    contornar, precariamente, a situação.O que quero dizer é que a matemática não é nem de longe tão suprema quanto pintam, nem

    absoluta.Muita coisa exige…imaginação, para ser resolvida.Mas ser um gênio nela não.Isso exige apenas doutrinamento, capacidade de

    responder às perguntas da maneira que te pediram para responder, estando realmente certo ou não.Ignore-se, aja como os outros mandam: é

    o que nos diz o sistema.O mesmo sistema que nos ver a matemática como algo dificílimo, impossível, acima do nosso nível intelectual.Na

    verdade, está apenas fora do nivel inlectual de qualquer um exceto aquele que a criou.Pense na densidade, como foi dito acima.Ela vai variar

    de acordo com as condições de temperatura e pressão.Água tem densidade 1 nas CNTP mas…quem criou as Condições Normais de

    Temperatura e Pressão.Na Terra (e apenas em alguns lugares bem específicos da Terra) encontramos as CNTP…Então por que elas são as

    CNTP? Tirou-se uma média aritmética de todas as temperaturas e pressões do planeta (e isso sem contar que há vários planetas lá

    fora)?Tirou-se, ao menos, a média de T=temperatura e pressão da parte habitável da Terra? E o que é 1 kg? Quem definiu a extensão de 1 m?

    Muuuuita coisa é relativa, ocria uma lógica retivisada.Pitágoras foi realmente gênial em seu famoso teorema, mas o cara que definiu as

    medidas como as conhecemos hoje…provavelmente não.
    P’ra mim matemática só é séria quando falamos de Fibonacci e sua incrível equação… Aquilo sim é matemática (ou não, quem sabe) e é

    inagualávelmente assustador.É inumano, quase.De resto, os números são apenas letras arrogantes…

  12. por que um decimetro cubico e litro???

  13. Ouch… Nem consigo comentar… A ignorância em relação à matemática exibida neste post é de tal forma evidente que só me dá vontade de chorar.

    “Já criaram as calculadoras, programas e sites que fazem cálculos, com fórmulas e tudo. E já que na matemática, não é aceito nada fora da resposta óbvia, então que os cálculos sejam feitos por calculadoras, pois assim os matemáticos são pessoas primitivas. Pessoas que usam pedras para fazer faíscas, mesmo depois da invenção do fósforo. “

    Esta parte inicial é particularmente brilhante… Achar que a matemática é usar calculadoras só me dá uma enorme vontade de rir…

    Concluindo, este post é tão abstruso que provoca em mim sentimentos diametralmente opostos… (e sim, esta expressão é retirada da matemática, é garantido que dois pontos sobre uma circunferência estão o mais afastados possível se estiverem nos extremos de um diâmetro dessa circunferência… hmm qual foi a calculadora que fez esta demonstração? Não me lembro…)

  14. Já agora, respondendo à pergunta, um decímetro cúbico é um litro porque o litro não passa de uma convenção. A unidade de volume é o metro cúbico que por convenção se iguala a 1000 litros.

  15. E em relação a isto:
    “Muita coisa exige…imaginação, para ser resolvida.Mas ser um gênio nela não.Isso exige apenas doutrinamento, capacidade de

    responder às perguntas da maneira que te pediram para responder, estando realmente certo ou não.”

    Quando você for um génio matemático, tiver criado uma conjectura verdadeiramente interessante e melhor, a tiver demonstrado, aí fale comigo e venha-me dizer se não é preciso imaginação e brilhantismo para ser um génio em matemática.

  16. cara galera eu sei como prova que a matematica naum eh exata

  17. Ok, pessoal. Achei interessante a discussão, e gostaria de dar a minha contribuição / opinião:

    Três amigos foram a um restaurante almoçar. A conta deu exatos 30 reais, pelo preço da tabela.

    Ocorre que estava havendo uma promoção, que consistia em a cada $ 30 de consumação gerava um desconto de $ 5. Ocorre, também, que o garçom estava precisando levantar uma grana, porque o estabelecimento não estava pagando muito bem.

    Sabedor de que aqueles três amigos visitavam o restaurante pela primeira vez, e que certamente desconheciam a promoção, foi à mesa, anunciou o valor da conta ($ 30), o que prontamente levou os amigos a darem, cada um, $ 10 para pagá-la.

    O garçom foi ao caixa, pegou o troco ($ 5), embolsou $ 2 – logo restaram $ 3 – voltou à mesa e anunciou:

    – Os senhores tem direito a um desconto de 10% sobre a conta. Aqui estão, portanto, os $ 3 de troco a que os senhores têm direito.

    E cada um recebeu um real de troco.

    Pergunta-se: Quanto cada amigo pagou pelo jantar?

    Cada amigo certamente responderia que pagou $ 9, haja vista terem dado $ 10 e receberem $ 1 de troco.

    Façamos a conferência, então:

    3 amigos X $ 9 = $ 27;

    $ 27 + $ 2 (que estão no bolso do garçon) = $ 29.

    Pergunto: aonde foi parar o $ 1 que falta para completar os $ 30?

    A matemática, senhores, não é exata.

    Abração a todos.

    Marcos Paulo – Manaus-AM

  18. Opa,

    Eu gostaria de saber como eu faço para medir o tanto de água que tem por exemplo num tanque de água. Faz de conta que eu tenho um tanque cheio de água com as medidas : 5 metros de largura x 2 metros de altura e sei lá 3 metros de comprimento… como eu fico sabendo quanto de água que tem dentro destas medidas e o peso total deste tanque ? E se por um acaso se eu tiver que modificar todos os números novamente, como eu faço este cálculo ?

    Um abração todos eu admiro muito quem entende de matemática, para mim é um verdadeiro mistériom gostaria de ter este talento.

    Abração a todos,
    GUILHERME BORGES

  19. como passar 350 mililitros pra kilos

  20. 1 vcs sao loukos de escrever tudo isso se acha que vao ler tudo isso …. bju na bundarsrsrrs

  21. Só sei que depois de ver tudo isso, e ver as afirmações ou teorias do “gênio” anonymous, só me fortalece mais a minha teoria.
    Que a palavra que rege o mundo é a DIFERENÇA!Podemos pensar, errar, falar, calcular, achar que estamos certo ou não,amar e odiar tudos isso, só nos prova que se soubermos respeitar e entender nóssas diferenças, isso sim vai ser importante e util.
    O que valeria a matemática se nós não tivesse no que aplicar, talves termos raciosinio lógico, más o lógico é diferente cada um ve sua lógica do modo que quer ver!A senhor Anonymous não tou falando em lógica aritimética ou computacional, estou falando que á lógica do universo éa difereça!E se pensarem como eu terão a mesma dimenção do meu pensamento, e ja pros quem pensar diferente de mim estarão fortalecendo minha teoria.

  22. Não entendi nada . Poderiam ser mais óbvios?
    Grata , carolina.

  23. A diferença éa a moral da historia isto pra mim é exato!Muitos pensarão diferente de mim, e muitos concordarão!Nem toda a matematica sera exata pra todo mundo cada um tem um modo de ver e isto é exato a diferença!

  24. Gente!!
    Não interessa se alguém falou que a matemática é exata ou não, é só um termo, quem sabe mal colocado, o certo é que não se pode negar a importância da matemática para a modernidade humana. Ainda bem que existiram e existem ainda gênios pra criar aquelas fórmulas fascinantes para nós, resolvendo assim muitos problemas que nem sabemos como iniciar a resolução e também somos geniais em algo, se não gosta de matemática o problema é seu, o que seria do rosa se todos gostassem do azul?
    O mesmo acontece com o potuguês, a literatura etc… não gosto de ler mas tenho tantas outras habilidades, pq temos que ser tão cobrados?
    Uma coisa você tem razão a cada dia a matemática parece ficar mais complexa nas escolas, exigem mais dos alunos sem se importar se ele quer ou não saber tudo aquilo, poderia ser revisto o programa para não ensinar tanta coisa, importante sim, mas não para a maioria dos alunos, isso vale para todas as disciplinas estudamos tanta coisa absurda somente para ter o direito a uma vaga nas universidades e continuar estudando, no caso do vestibular, por que não deixam para complicar, exigir, detalhar nas universidades e faculdades, já que o curso foi opção do aluno, que deve, ou deveria, se identificar com aquele assunto e gostar do que está fazendo. Gosto de matemática, mas quando criança detestava, hoje quanto mais estudo mais ela me fascina, mas sei que a maioria não gosta, têm uma extrema dificuldade em entendê-la, temos que aceitar essas diferenças, como falei, não gosto de ler (somente livros de matemáica) e gostaria que aceitassem essa minha opinião também. Temos e que ser felizes e fazer o próximo feliz, VIVA MAIS!

  25. gostaria de saber o nome da pessoa que fez o post, pra eu colocar nas referencias do meu experimento cientifico. ele fala sobre como as consequencias podem ser previstas de forma errada pelas cienias exatas e que, a matematica sendo objeto de estudo o raciocinio e não de somente formulas, também não é exata. por favor, a pessoa ue fez o post me contate pelo email andre.melo13@hotmail.com

  26. a matemática não é exata e já foi comprovado..
    assim como 10 dividido pra 3 é = a 3,3333333…
    3 vezes 3,33333…nao é igual a 10.
    procurem informações sobre celso costa..q provou esta “teoria” e ainda que o universo é finito.

    • 3 vezes 3,33333 é igual a 10 sim.
      procura no seu livro do 1º ano, PG, se seu livro for bom, lá você vai encontrar a prova de que isso é verdade

    • adorei teu comentário pois a matemática trabalha com abstrações e não entes físicos.

    • É = a 10 sim( a matemática é exata e verdade absoluta e sempre foi e sempre será
      Demonstração do teu cálculo: 3,333333…. – 3+ 3/9 = 3+1/3 = 10/3 que x 3 = (10/3.) *3 = 10*1/1 = 10.1 = 10 (C.Q.D) veja que 0,333333 e 0,333333…. são diferentes este segundo é o limite de uma soma de termos de uma pg infinita de razão 0,1.

  27. Bom, o exemplo da gota eu não pertinente mas ele tem razão quando diz que a matemática não é exata … pensem um pouco .Na matemática você consegue chegar no mesmo resultado de diversas formas utilizando diversas maneiras como (Lógica fórmulas e etc) então por tanto ela não é exata , seria exata se tivesse apenas 1 forma de chegar no Resultado ……
    FIM …

    =X

  28. “EU NÃO ACHEI PERTINENTE” ****

  29. perfeito!

  30. Você usou um raciocínio totalmente errado nas gotas d’água!

    Ora, se eu dividir uma árvore ao meio eu não terei duas árvores, terei MEIA árvore de um lado e MEIA de outro. Agora, se eu dividir uma gota d’água ao meio eu terei duas gotas d’água? Sim, duas gotas d’água com METADE do volume da gota original! Ou seja, o processo tem o mesmo valor do caso das árvores!

    Matemática não é apenas números, tem conceitos pra se encaixar esses números. O que no fim das contas, se você transportar pro valor simbólico 1, a metade de 1 será 1/2.

    Então 1 gota + 1 gota é exatamente a mesma coisa que 1 + 1, pois se 1 + 1 é = a 2, então 1 gota + 1 gota é igual a 1 gota com o VOLUME de DUAS gotas! Ou seja, 1 + 1 continua sendo = a 2 nesse caso!

    Matemática é e sempre foi exata!

  31. A matemática que todos nós aprendemos é sim exata, apartir do momento que trabalhamos com módulos, assim como uma soma vetorial de 1+1 de forças pode ser 0,5 ou 1 ou 2 ou 0 por exemplo, a soma de ambos os módulos sem vai ser necessariamente 2, pois é uma questão numérica, os fatos da realidade que você quer associar é uma visão distorcida da matemática, que na verdade aplica outros conceitos e não o básico de módulos numéricos.

  32. 48/2.(9+3)= 48/2.(9+3)=
    48/2.(12)= 48/2.(12)=
    48/2.12= 48/2.12=
    48/24= 2? 24.12= 288?

  33. faço matematica e amo … sou fascinada, e te garanto agente nao engole qualquer resposta, qualquer numero a gente procura descobrir de onde surgiu o porque do sinal negativi positivo ou coisas mais complexas tambem, e eu nunca fiquei no vacuo sem respostas, porque na matematica tudo tem um porque se nao tiver, ela nao e usada. portanto a matematica e ,sempre foi e sempre sera uma ciencia exatissima.

  34. três caras foram em um hotel, sendo que a diária era 10,00 reais cada um deu 30,00 reais. Porém os quartos tinham muito pernilongos, então no outro dia de manhã eles foram reclamar. O dono do hotel achou justo e deu 5,00 reais de moedas para o garçom dividir entre os 3. o garçom que não era bom em matemática não sabia dividir 5 moedas para os 3. Então oque ele fez? escondeu 2 moedas no seu bolso e entregou 1 moeda para cada um.
    agora sigam o meu raciocínio:
    10 – 1= 9
    10 – 1= 9
    10 – 1= 9
    9+9+9=27
    Ou 9×3= 27
    27 + 2 (as duas moedas no bolso do garçom) igual a 29.
    ou seja 29,00 reais.
    agora me respondam aonde foi parar 1,00?

    lembrando que se vocês fizeram a conta direta sem diminuir 1 real de cada antes, ou seja, apenas somando os 5 reais de desconto com mais os 25,00 a conta dá certa, mas de qualquer outra forma falta 1 real.

    e porcentagem é outra coisa que nunca entendi, pois como que 100 – 20% dá 80 e 80 + 20% dá 96?

    eu concordo totalmente que a matemática não é exata!

  35. Eu também acho que a ciência da matemática não é exata, pelo fato de a nossa contagem decimal basear-se nos nossos dedos das mãos. E se tivéssemos cinco dedos numa mão e treze na outra , ( lógico que a regra biológica não permite ) teriamos um sistema numérico meio diferente. Outro fator é o fato de ser infinito tanto positivamente quanto negativamente e fracionalmente o que deixa uma margem infinita de dizimas periodicas

    • Ezequiel , 1/3 = 0,333333……. diferente de 0,333333 que x 3 = 0,999999 (Veja s oma dos termos de uma pg decrescente onde a1 = 0,3 e a razão = 0,1
      Fórmula: Sn= a1/(1-q) onde Sn é a soma dos infinitos termos de uma Pg e q = a razão (0,1)
      veja !! 0,3/(1 – 0,1 ) = 0,3/ 0,9 = 3/9 = 1/3 . 0s pontinhos colocados após o ultimo 3 em 0,333333…. implicam que estamos somando infinitos termos de uma pg de q 0,1 e o resultado é 1/3 exato = a,333333…. (CQD)

  36. Poderia utilizar como exemplo a soma de dois subespaços vetoriais que da um subespaço vetorial, em vez do exemplo da agua

  37. ufgguifdhgoiçdfyhgiasougifhgihfigojcvfgiocgvuhjfiogufodugiofcuvjcikljvcklvcvfgfbf

  38. Dizer que as calculadores substituem a matemática, é um equívico muito grande!!
    E que matemático são pessoas primitivas que absurdo
    Os matemáticos e fisicos que inventaram as calculadoras científicas e estas usa fórmulas matemáticas para resolverem calculos!!!
    Se alguem usar uma calculadora para matemática, ele apenas não saberá o que está fazendo pois, a calculadora é apenas uma ferramenta e não é um ser vivo e nem tem raciocínio!!!!!
    Uma ferramenta que acelera a velocidade de calculos complicados e se o aluno não souber matemática, ele pode errar tudo!!!!!!
    O cérebro humano pensa e constroi a linha de raciocínio , a calculadora e o computador não constroem est abstração isso é matemática!!!!!

    • Calculadores substituem matemática? Tu é burro, cara? Você escreve coisas burras, rapaz. A palavra Cal-cu-la-do-ra já informa que trata-se de algo que CALCULA, FAZ CÁLCULOS, REALIZA ATIVIDADES MATEMÁTICAS. Pessoa de desconhecimento presente, como algo que depende da matemática pode substituir a própria? Teu cérebro está derretendo em lepra, rapaz. Vá estudar.

  39. Eu concordo que devemos raciocinar sim mas não concordo que a Matemática não seja exata. Porque vejamos, uma coisa é entender o que o exercício pede outra coisa é você saber que existem várias formas de usar o raciocinar para resolver o tal exercício mas não deixando de perceber o que o exercício realmente quer. Por exemplo, o último exemplo do artigo que diz “Encontre o x”, o aluno apontou o “x” porque ele sabia o que o exercício realmente queria e fez de uma outra forma que não foge da essência do exercício ou só fez por fazer que pela lógica não está errado?

    O exemplo no artigo que diz “Somatório de duas gotas é igual a uma maior…”, a tal “uma gota maior” nunca seria “uma” sem que as duas gotas depois de somadas fossem igual a duas gotas.

    Eu acho que aqui, uma coisa é lógica e através da lógica tentar afirmar que a Matemática não é exata. No exemplo das gotas, no meu ver a expressão Matemática seria 1+1=2=1(1 gota mais 1 gota é igual a duas gotas que originam uma maior), mas já que segundo a expressão “1+1=2=1”, como uma gota mais uma gota são duas gotas e também é igual a uma gota “maior”, omite-se o 2 e fica 1+1=1, isso segundo a lógica da coisa, mas não significa que 1+1=1.

    Analisemos bem!

    Obrigado por poder comentar.

    Onésimo Metro

  40. Eu concordo que devemos raciocinar sim mas não concordo que a Matemática não seja exata. Porque vejamos, uma coisa é entender o que o exercício pede outra coisa é você saber que existem várias formas de usar o raciocinar para resolver o tal exercício mas não deixando de perceber o que o exercício realmente quer. Por exemplo, o último exemplo do artigo que diz “Encontre o x”, o aluno apontou o “x” porque ele sabia o que o exercício realmente queria e fez de uma outra forma que não foge da essência do exercício ou só fez por fazer que pela lógica não está errado?

    O exemplo no artigo que diz “Somatório de duas gotas é igual a uma maior…”, a tal “uma gota maior” nunca seria “uma” sem que as duas gotas depois de somadas fossem igual a duas gotas.

    Eu acho que aqui, uma coisa é lógica e através da lógica tentar afirmar que a Matemática não é exata. No exemplo das gotas, no meu ver a expressão Matemática seria 1+1=2=1(1 gota mais 1 gota é igual a duas gotas que originam uma maior), mas já que segundo a expressão “1+1=2=1″, como uma gota mais uma gota são duas gotas e também é igual a uma gota “maior”, omite-se o 2 e fica 1+1=1, isso segundo a lógica da coisa, mas não significa que 1+1=1.

    Analisemos bem!

    Obrigado por poder comentar.

    Onésimo Metro

  41. Adorei teu comentário, bem pensado e a matemática eu concordo que é exata.

  42. Definitivamente a matemática não é uma ciência exata, pois quando colocamos 1+1+1=3 esquecemos que entre o numero 1 até o 2 existem infinitos nuemrais: exemplo- 1,1; 1,2; 1,3 até o num 2, por isso nunca poderemos afirmar que o resultado é exatamente o que é dado.

    • Tu é burro, cara? Você argumenta de uma maneira desdenha, equívoca. O ensino fundamental apresenta o reino dos números, seu Epithelioid sarcoma. Quando somamos 1 + 1 estamos trabalhando com números inteiros naturais, criatura medonha. Tu és humano com cérebro, use-o de maneira correta, seu pirocudo não intelectual.

  43. Nada é exato! Mas, eu ainda acho que ela é o mais exato que podemos ter. Porém o que mais gostei mesmo, foi da discussão com respeito, não se vê muito disso por aqui. hahaha… Só houve alguns equívocos a respeito da colocação da palavra “primitivo”. Todo mundo esquece que primitivo é uma palavra e que ela tem um significado literal e um sentido figurado, daí partem para agressão, dizendo que é um insulto. Nada a ver.
    Amo matemática e qualquer “doxa” a respeito, vou gostar de ler, se for besteira, ignoro, se não for aproveito e analiso. Ciência é feita assim, e conhecimento se conquista, assim. Respeito colegas, respeito.

    • Tu é burro, cara? Você dialoga de uma maneira burra. Até parece gente de humanas, rapaz. Matemática é exata sim. Os erros encontrados nela são causados pelos seus manipuladores, não na linguagem. Gostando, tu, de matemática, pare de agir como seres humanos que cursam humanas.

  44. nem a física nem a matemática são exatas, se um observador a mil anos luz, nos observa de seu local, estamos fazendo o que nesse momento? ele vai ver o que estivemos fazendo mil anos atrás! como é possível tal fato, a luz viaja a uma determinada velocidade ! para se chegar de de um lado ao outro do universo leva-se 13 bilhões de anos, como é possível se o universo formou-se num unico instante há 4 bilhões de anos, os confins do universo se espandiram acima da velocidade da luz!!!!

    • Tu é burro, cara? Você digita de uma maneira burra, rapaz. Poderia, e deveria, jogar mil erros nessa sua explicação burra. Mas está na hora do almoço, e estou com fome. Vou comer. Vá ler a relatividade de Einstein. Burro!

  45. VEI ‘-‘ os mlq dos comentarios tudo falando de hipotenus, pitagoras e etc e eu aqui procurando equações biquadradas no google ‘-‘

  46. Fico incrédulo. Haveriam de perguntar ao autor deste texto se gostaria que o vencimento mensal dele, relativo à profissão que exerce no dia-a-dia, sofresse pela teoria dele a mesma alteração que as gotas da chuva, visto que não existe exactidão em números nem em quantidades.

  47. Tu é burro cara? Você explica de uma maneira burra, cara. Duas gotas de água se transformam em uma com a massa das duas. Na verdade as gotas nem são a unidade de medida de água. Gotas tem diferentes tamanhos e massas. O importante é que o espaço ocupado pelas duas gotas separadas, ou unidas, será o mesmo. Essa é a exatidão da matemática.

  48. qdo vc diz q 2 +2 pode ser igual a 1 vc nao ve a beleza q tem na matemática qdo vc usa o sinal de + no meio de dois números iguais quer dizer q vc tem o dobro e nao tem cérebro q mude isso. duas gotas dáguas juntas tu terás o dobro de uma muda isso com sua filosofia barata…

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