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    Cérebro de Banana foi um blog que durou de 2006 a 2007 com publicações de humor questionável e variado em sua grade no decorrer desse ano, tendo seu retorno agora, 4 anos depois. Retorno esse marcado por uma nova linha de postagens, layout e categorias de posts, o que podemos entender como um novo blog. Mas o que pouco importa também...

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Mal Temática

Há um tempo atrás, fiz um post falando sobre matemática aqui no blog, onde pus criticas ao ensino da matemática e algumas coisas do tipo. Equivoquei-me com o título e outras coisas, e isso foi motivo o bastante, para virem criticar minha tese. Os Nerds críticos, foram três: Marcelino Junior, do Neo Computing, Zyënth, do Zyënth e entra na lista o Felipe, do Ignorância é Fogo, também. Dedico este post, a esse três amigos blogueiros e nerds chatos…hehe…Vamos ver se consigo passar o que penso, direitinho dessa vez. Pois hoje dei uma formulada melhor na minha opinião e pus os complementos que tinha prometido. Conferiram aí e se acharem algo errado, podem criticar a vontade que retrucarei nos comentários, caso eu concorde ou não. Resumo do que eu disse:

Quanto é 2 (dois) + 1 (um) ? … Se você respondeu 3 (três), você pode estar, tanto certo quanto errado. Pois a pergunta não diz o que está sendo somado. E se o que estivesse sendo somado, fosse gotas d’água, duas labaredas de fogo ou duas nuvens? O resultado seria apenas uma gota d’água, apenas uma labareda de fogo ou apenas uma nuvem, só que maiores. Ou seja, 2 + 1 = 1.

Por isso, esta história de apresentar apenas os números em um exercício de matemática é errada. Pois além de não deixar a pessoa raciocinar, limita a pessoa a fazer o que a calculadora já faz. A calculadora apenas vê números e os calcula, e nós pegamos o resultado e usamos no que quisermos. Ninguém treina pessoas a fazerem fogo com pedras, pois já inventaram o fósforo. Que tal estimularmos pessoas a pensar, além de apenas estimularmos a calcular. Pois a calculadora já foi inventada, mas o cérebro para ela ainda não.

Para reforçar o que digo, vou usar como exemplo a história que Sir Ernest Rutherford, físico inglês, fundador da física nuclear e ganhador do Prêmio Nobel de Química em 1908, contava:
Faz algum tempo, recebi um telefonema de um amigo que estava a ponto de dar um zero a um estudante pela resposta que tinha dado num problema de física, pese que este afirmava com rotundidade que sua resposta era absolutamente acertada. Professores e estudantes lembraram pedir a opinião de alguém imparcial e fui eleito.

Li a pergunta do exame que dizia: “Demonstre como é possível determinar a altura de um edifício com a ajuda de um barômetro”. O estudante tinha respondido:

– “Leve o barômetro ao terraço do edifício e amarra-lhe uma corda muito longa. Solte-o até a base do edifício, marque e meça. O tamanho da corda será o do edifício”.

Realmente, o estudante tinha proposto um sério problema com a resolução do exercício, porque tinha respondido à pergunta correta e completamente. Por outro lado, se se lhe concedia a máxima pontuação, poderia alterar a média de seu ano de estudos, obter uma nota mais alta e assim certificar seu alto nível em física; mas a resposta não confirmava que o estudante tivesse esse nível.

Sugeri que se desse ao aluno outra oportunidade. Concedi-lhe seis minutos para que me respondesse a mesma pergunta mas desta vez com a advertência de que na resposta devia demonstrar seus conhecimentos de física.

Tinham passado cinco minutos e o estudante não tinha escrito nada. Perguntei-lhe se desejava espairecer, mas me contestou dizendo que teria muitas respostas ao problema. Sua dificuldade era escolher a melhor de todas. Desculpei-me por interromper-lhe e pedi que continuasse.

No minuto que restava escreveu a seguinte resposta:
– “Pegue o barômetro e lança-o ao solo do terraço do edifício, calcule o tempo da queda com um cronômetro. Depois aplique a formula da altura = (0,5*h*T²). Assim obtemos a altura do edifício.”
Neste ponto perguntei a meu amigo se o estudante podia retirar-se. Deu-lhe a nota mas alta.

Logo depois, reencontrei-me com o estudante e pedi que me contasse suas outras respostas à pergunta.
– “Bom…”– respondeu –”…há muitas maneiras. Por exemplo, pegue o barômetro num dia ensolarado e meça a altura do barômetro e a longitude de sua sombra. Se medimos a seguir a longitude da sombra do edifício e aplicamos uma simples proporção, obteremos também a altura do edifício.”

Perfeito, disse-lhe, e de outra maneira? E ele prontamente:
– “Este é um procedimento muito básico para medir a altura de um prédio, mas também serve. Neste método, pegue o barômetro e fique posicionado nas escadas do edifício no térreo. Então vá subindo as escadas enquanto marca a altura do barômetro e conte o número de marcas até o terraço. Multiplique, ao final, a altura do barômetro pelo numero de marcas e terá a altura. Este é um método muito simples e direto.”
E continuando :
– “No entanto, se o que quer é um procedimento mas sofisticado, pode amarrar o barômetro a uma corda e movê-lo como se fosse um pêndulo. Se calculamos que quando o barômetro esta à altura do terraço a gravidade é zero e se temos em conta a medida da aceleração da gravidade ao descer o barômetro em trajetória circular ao passar pela perpendicular do edifício, da diferença destes valores, e aplicando uma singela formula trigonométrica, poderíamos calcular, sem dúvida, a altura do edifício. Mas enfim … existem muitas outras. Provavelmente, a melhor seja pegar o barômetro e bater na porta do apartamento do zelador e quando ele abrir dizer: Oh Severino, tenho aqui este barômetro muito legal e bonito. Se você me dizer a altura exata do prédio, dou-lhe de presente.

Neste momento da conversa, perguntei-lhe se não conhecia a resposta convencional do problema(a diferença de pressão marcada pelo barômetro em dois lugares diferentes nos permite saber a diferença de altura entre estes mesmos dois pontos).
– “Evidente que sim, mas durante meus estudos, os professores sempre me incitaram a pensar.”

O estudante se chamava Niëls Bohr, prêmio Nobel de física em 1922, mas conhecido por ser o primeiro a propor o modelo do átomo como conhecemos hoje em dia, com prótons, neutrons e elétrons nas camadas. Foi fundamentalmente um inovador da teoria quântica.
Á margem da veracidade do divertido e curioso personagem, o essencial da história é que haviam lhe ENSINADO A PENSAR.

Fuis-mes

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19 Respostas

  1. cara eu sou burro pra caralho….concordo com voce sobre a forma de como o estudo deve ser ensinado, porem, o numero da equacao “2+1”, sempre vai adotar a medida mais provavel, como por exemplo no caso da agua o volume ou seja “2+1=3” certo? nao sei ….pode esta implicito…..vlw

  2. Mesmo sendo nerd – mais ou menos – assumido, tenho q dizer q ñ pensaria em todas as respostas dadas para o problema do prédio.Acho q eu jogava logo o barômetro e ia por Torricelli.Aff, mas chega de conversa de CDF.
    Parabéns pelo post, principalmente pela propaganda implícita do meu blog:)
    Até!

  3. Meu , adorei o post mas vc teve um erro de português bem desagradável, logo no início vc pôs a com crase antes do verbo…”estimular à pensar”…sacou?! Isso é uma regra,evite quebrá-la.

  4. Valeu anônimo II, corrigi esse erro e vários outros depois…abração..fuis-mes

  5. Nunca irei contestar Niels Bohr. No ínicio do post você admite que sim, a matemática é exata e você tinha errado no título do post. E é oq eu acredito.

    Cérebros como de Niels Henrik David Bohr são inspiradores. Eu curso engenharia e sei oq é isso. Sou ensinado a resolver um cálculo mecanimamente. Ensinam o fórmula e ponto final, não sou ensinado a pensar, sou ensinado a resolver com as ferramentas que são apresentadas.

    Parabéns pelo ótimo post, desculpa a demora, estava bastante ocupado.

    Quanto ao post do NeoComputing, o jogo funciona em plataformas Windows, Mac e no Linux. Só que eu ainda nao instalei, só vi demos. Nao citei os outros SO para dar uma valorizada no Linux 🙂

  6. ótimo post concordo plenamente!
    Deveriamos ser ensinados a pensar e não somente trabalhar em cima de fórmulas de maneira mecânica.
    Parabens!

  7. C.B. Parabéns pelo post, é um post que deve ter dado um belo trabalho para fazer, mas ao terminar deu orgulho de ter feito… Certamente, toda verdade é absoluta até que se prove o contrário…
    Quanto a sermos ensinados a pensar, é algo interessante, por que o fato de a maioria dos alunos serem preguiçosos na hora de pensar, criou-se um método, ensinamos como fazer, mas não como fizeram pra fazer isso… com experiência própria, quando perguntava a um professor como chegou à uma fórmula, ele ficava realizado, e adorava explicar…
    Então buscar o conhecimento depende de quem quer aprender, e não apenas de quem quer ensinar…

    Vlw..

    Abraço!!

  8. Muito bom este post. Trabalho com programação e temos tendência a empurrar os problemas mais difíceis de resolver para o fim e algumas vezes, optamos pela maneira mais fácil, mesmo sabendo que poderíamos fazer melhor e com maior performance.
    Até sabemos e podemos pensar, mas a correria nos leva pelo caminho mais fácil. Acho que é preguiça de pensar…

  9. cara primeiramente concordo com vc q a matematica é mto mal ensinada no colegio, os professores mtas vezes trabalham apenas o mecanico e nao a aplicacao, ou msm a logica ( isso acontece até aqui na facu).
    porem isso n qr dizer q a matematica q a matematica eh mecanica, e sim o metodo adotado pelos ( alguns) professores.
    a matematica vai mto alem do que vc imagina eu que faco facu de mat n sei 1% dela… ela pode nao ser exata? sim..+ para isso tem q provar…nao eh falando que 2+1=1 q tu vai provar isso…
    vou te dar um contra exemplo…
    2 gotas + 1 gotas = “3” ( n no sentido literal) + vai ser 3 volume de 1 gota…ou entao 3 tamanhos de 1 labareda…

    bom eh isso..hehe

    flw
    abracao
    PS. se tu quise discutir + entre em contato…

  10. eskeci de dexar e-mail – msn ..hehehe( romao17@hotmail.com)

  11. A matemática é sim uma ciência exata

    Na minha vida, tive muitos professores de matemática péssimos. Eles simplesmente me ensinaram a aplicar fórmulas. Muitas vezes perguntei o porquê de isso ou aquilo ser assim, como chegaram a essa fórmula. E a pergunta mais intrigante de todas: Para que serve isso ou aquilo? Muitas vezes, a resposta que obtive foi “Para passar no vestibular”.

    Se quis respostas, tive que as procurar sozinha.

    Nunca vou esquecer uma pessoa que supostamente deveria orientar seus alunos a aprender matemática. Essa pessoa simplesmente uma vez disse a mim que por caminhos diferentes se chegava a respostas diversas! Ela exemplificou sua proposição com fatoração de equações. Para ela, ordenando-se uma equação com n variáveis diferentes (n > 1) poderia se chegar a respostar incompatíveis entre si. Foi uma pena eu não ficar lá mais tempo para convencer a ela que é melhor racícinar a ficar preso a gabaritos,e mesmo assim chegar ao resultado de formas diferentes. Pois, utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, sem cometer erros no meio do caminho, voltamos sempre à equação original!
    O ensino matemático se reduz a isso. Siga determinados passos, aplique a fórmula e ache a resposta.

    Os alunos não são motivados. Todos vão à escola para conseguir passar de ano e no final do curso conseguir um diploma. Como mudar essa cultura, se os pais acham que a escola é importante apenas para se conseguir um bom emprego ou ter status? Além do mais, como um aluno vai estudar se a mãe só assiste novela e vê revista de fofocas e o pai chega do trabalho, pega a cerveja na geladeira e liga a tv para ver como seu time se saiu no último jogo?
    Se realmente a sociedade valorizasse o conhecimento o ensino seria muito melhor, até na rede pública. Pressionado, o governo seria obrigado a melhorar as condições de trabalho e a capacitação dos professores, além de investir no todo ( estruturas, verbas para manutenção, etc) que constituí a educação.

    Para mim, a crise na matemática é apenas o reflexo de um fator cultural enraizado em várias culturas, em especial na nossa.

  12. Sintetizando o meu comentário acima, poderia apenas dizer:

    A matemática e a física são exatas justamente por permitir que você ache a resposta por diversos caminhos. Caso isso não e aconteça e você não tenha errado no meio do caminho… Ops … Precisamos rever e reformular a teoria (lembra do velhinho com a língua para fora?) 🙂

  13. no caso da água você usa uma equação V/V por isso você está errado nessa soma, uma gota de água, se não me engano, tem 25 microlitros, a cada gota adicionada o volume aumentará em 25 microlitros. Outra coisa: Você teria alguma referência bibliográfica desse conto do Niëls Bohr, eu gostei mas acho que pode ser mais um conto de internet.

  14. No caso da água tudo depende da unidade de medida utilizada.

    Se tenho três gotas pequenas, posso ter apenas uma gota grande, que equivale a três gotas pequenas …

    Ou então poderia dizer que 1/3 de uma gota grande é igual a uma gota pequena

    Lembre-se: podemos somar medidas iguais e não diferentes. Ex:

    1 mL + 1 L não é igual a 2 L ou 2 mL.

    Para somar grandezas diferentes com a mesma natureza, devemos ter unidades IGUAIS.

    Grandezas diferentes podem ser multiplicadas ou divididas e nunca somadas ou subtraidas.
    Ex:
    1 KM + 1 km = 2 Km

    1 KM + 1 L o que isso quer dizer???

    1L/KM Um litro a cada quilômetro

  15. Difícil responder vocês, pois todos se identificam como anônimos. Vou chamá-los de anônimo 1,2 e 3, na ordem. Para os que responderam depois do Luis.

    Anônimo 1 – Cara, concordo com tudo que você disse e muitas das coisas ditas ali, eu usarei, por coincidência, em um post parecido com esse, que pretendo fazer futuramente criticando agora o ensino nas escolas. Conto com a sua opinião nesse post, concordando ou discordando.

    Anônimo 2 – Sobre a referência bibliográfica do texto de Bohr, te confesso que não sei exatamente. Mas acho que isso estava escrito em um dos livros de Rutherford, que era quem contava a história.

    A versão em português é nova, mas essa história já tem mais de trinta anos e sempre circulou na internet em outras linguas.

    Olha aí em francês: http://www.ime.usp.br/~vwsetzer/jokes/barom-fr.html

    Anônimo 3 – Analise uma gota com um elemento e outra gota como outro elemento. Elas misturam-se, não? Então, era só isso que eu queria dizer. Duas gotas, ou duas labaredas de fogo e etc, somados dão uma só, apenas maior. A matemática pode explicar isso e continuar com a história de 1 + 1 = 2, mas olhando duas gotas, vemos que dá apenas uma…

    Abração à todos e valeu pelos comentários. Mas que tal pelo meno por o nome na próxima vez…valeu..Fuis-mes

  16. Duranta uma fatídica aula de química onde um amigo meu falou que 3 + 3 = 5 eu discuti por um tempo com uma colega que 1 gota + 1 gota = 1 gota huahuahuahua

    Concordo 100%

  17. matematica pra mim é:???

    eu naum sei NADA!!!

    ????????????????

  18. uma palavra com setirdo verbo e com oraçao e com matematica
    e com verbo da frase verdebial matematica com 16=098 E COM 146-543SIM OU NAO MATEMATICAhotem b-qual dessis numeros e o melhor aprolemaçao de %14

  19. matematica e o que

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